TUGAS PENDAHULUAN

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

HUKUM OHM, HUKUM KIRCHOFF, VOLTAGE & CURRENT 

DIVIDER, MESH, NODAL, THEVENIN  

Soal No. 1 Jelaskan pengertian hukum ohm, dan hukum kirchhoff
Jawab :

a. Hukum Ohm

    Hukum Ohm menyatakan bahwa besar arus listrik yang mengalir melalui suatu penghantar sebanding dengan besar tegangan yang diberikan, dan berbanding terbalik dengan hambatannya.

Rumus : 

V=I×R

Dengan:

V = Tegangan (volt)

I = Arus listrik (ampere)

R = Hambatan (ohm)

b. Hukum Kirchoff

    1)  Hukum Kirchoff I (KCL) 

         Jumlah arus listrik yang masuk ke suatu titik cabang (simpul) dalam rangkaian listrik sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik tersebut.

Rumus :  

∑I masuk = ∑I keluar 

I1 = I2 + I3

    2)  Hukum Kirchoff II (KVL)

         Jumlah total tegangan dalam suatu loop tertutup sama dengan nol.

Rumus : 

∑V = 0 

VAB + VBC + VCD + VDA = 0

Soal No. 2 Jelaskan pengertian mesh, nodal dan thevenin!

Jawab : 

a. Mesh

    Mesh adalah jalur tertutup terkecil dalam suatu rangkaian listrik. Metode mesh digunakan untuk mencari besar arus yang mengalir di tiap loop. Caranya dengan menerapkan Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL), yaitu jumlah tegangan dalam satu loop harus sama dengan nol. Jadi, kita menelusuri satu loop dan menuliskan persamaan berdasarkan tegangan sumber dan tegangan jatuh di resistor.

Mesh 1 :

– V1 + R1i1 + R3 (i1 – i2) = 0  

Mesh 2 :

R2i2 + V2 + R3(i2 – i1) = 0 

b. Nodal

    Nodal adalah titik pertemuan beberapa elemen dalam rangkaian. Metode nodal digunakan untuk mencari tegangan di tiap simpul (node) terhadap satu simpul referensi (biasanya disebut ground). Metode ini menggunakan Hukum Arus Kirchhoff (KCL), yaitu jumlah arus yang masuk ke satu simpul sama dengan jumlah arus yang keluar.

Node 1

i1 = i2 + v1/R1 + (v1-v2)/R2  

Node 2

i2 + (v1-v2)/R2 = v2/R3

c. Thevenin

    Thevenin adalah cara untuk menyederhanakan rangkaian listrik yang rumit menjadi rangkaian yang lebih sederhana, yaitu hanya terdiri dari satu sumber tegangan (Vth) dan satu resistor (Rth) yang terhubung seri. Ini sangat membantu untuk menganalisis arus atau tegangan pada beban. 

Langkahnya:

1) Cari tegangan Thevenin (Vth) dengan membuka beban dan menghitung tegangan pada terminalnya

2) Cari hambatan Thevenin (Rth) dengan mematikan sumber tegangan lalu hitung hambatan dari terminal.

Soal No. 3 Jelaskan apa itu voltage & current divider!

Jawab:

a. Voltage divider

    Voltage divider adalah rangkaian yang digunakan untuk membagi tegangan dari sumber menjadi tegangan-tegangan yang lebih kecil pada komponen tertentu, biasanya resistor yang terhubung seri.

VR2 =R2/(R1+R2)  x V total

b. Current divider

    Current divider adalah rangkaian yang digunakan untuk membagi arus pada cabang-cabang dalam rangkaian paralel. Arus akan terbagi ke masing-masing cabang tergantung besar resistansinya. Semakin kecil resistansi, semakin besar arusnya.

IR1 =R2/(R1+R2)  x I total

Soal No. 4 Dengan menggunakan teorema mesh, berapa nilai tegangan pada RL? 

Jawab :

Mesh 1

-12 + R1I1 + R2I1 + R7I1 – R712 = 0

-12 + 1kI1 + 1kI1+ 1kI1 – 1kI2 = 0

3kI1 – 1kI2 = 12  ...................................................(1)

Mesh 2

R7I2 + R3I2 + R4I2 + R8I2 – R711 – R8I3 = 0

1kI2 + 1kI2 + 1kI2 + 1kI2 – 1kI1 – 1kI3 = 0

– 1kI1 + 4kI2  – 1kI3 = 0 ......................................(2)

Mesh 3

R8I3 + R5I3 + R6I3 + RLI3 – R812 = 0

1kI3 + 1kI3 + 1kI3 + 1kI3 – 1kI2  = 0

– 1kI2 + 4kI3  = 0 

I3 = 1/4 I2 .............................................................(3)

Substitusi pers (3) ke pers (2)

– 1kI1 + 4kI2  – 1kI3 = 0

– 1kI1 + 4kI2  – 1k (1/4 I2) = 0

– 1kI1 + 15/4 kI2 = 0 ............................................(4)

Eliminasi pers (1) dan pers (4)

    3kI1 – 1kI2 = 12   |x 1|

– 1kI1 + 15/4 kI2 = 0   |x 3|

    3kI1 – 1kI2 = 12   

– 3kI1 + 45/4 kI2 = 0     +

----------------------------------

      41/4 kI2  = 12

I2  = 12 (4/(41 k))

    = 1,17 mA  

I3 = 1/4 I2

I3 = 1/4 1,71 mA

   = 427,5 µA

VRL  = I3.RL

       = 0,4275 µA . 1kΩ

       = 427,5 mV 

Soal No. 5 Jelaskan kelebihan menganalisa rangkaian dengan menggunakan teorema Thevenin Norton dibanding teorema lain!

Jawab :

1. Serhanakan Rangkaian Kompleks : Thevenin dan Norton memungkinkan kita untuk menyederhanakan rangkaian listrik yang rumit menjadi rangkaian ekuivalen dengan satu sumber tegangan (Thevenin) atau satu sumber arus (Norton) dan satu resistansi.
2. Analisis yang Lebih Mudah : Dengan rangkaian ekuivalen yang lebih sederhana, menganalisis tegangan dan arus pada beban menjadi lebih mudah.
3. Penghematan Waktu dan Energi : Menggunakan rangkaian ekuivalen mengurangi kebutuhan perhitungan yang rumit dan berulang ketika nilai resistansi beban berubah.
4. Pengaruh Beban yang Lebih Jelas : Thevenin dan Norton membantu kita memahami pengaruh resistansi beban pada rangkaian secara lebih langsung.
5. Penerapan yang Luas : Teorema ini dapat diterapkan pada berbagai jenis rangkaian, termasuk rangkaian daya, di mana nilai resistansi beban sering berubah.

Download file